İkili Averaj Kuralı Ne Zaman Geldi? Bir Futbol Kuralının Felsefesi
Bir ligin sonunda iki takım aynı puana sahip olduğunda hangisi gerçekten daha başarılıdır? Daha fazla gol atan mı, rakibini doğrudan mağlup eden mi, yoksa bütün sezonun matematiksel bilançosunda daha iyi görünen mi? İlk bakışta yalnızca futbolun teknik bir ayrıntısı gibi duran bu soru, aslında “adalet nedir?”, “hangi bilgi daha değerlidir?” ve “bir takımın başarısını ne oluşturur?” gibi oldukça eski felsefi problemlere dokunur.
Türkiye futbolunda bu sorunun cevabı zaman içinde değişti. Özellikle 2010-11 sezonu, ikili averajın Süper Lig şampiyonluğunu belirlediği ilk sezon olarak tarihe geçti. Fenerbahçe ile Trabzonspor ligi 82’şer puanla bitirdi; Fenerbahçe, rakibine karşı 3-2 yenilip 2-0 kazanarak ikili averajda üstün geldi ve şampiyon oldu. Habertürk+1
İkili Averaj Nedir ve Ne Zaman Geldi?
Bugünkü konumuz İkili averaj kuralı ne zaman geldi. Bayramlarmobilya olarak bu başlığı yakından incelemeye başlıyoruz.
Kuralın anlamı
İkili averaj, puanları eşit olan iki takımın kendi aralarında oynadığı maçların sonuçlarını esas alan eşitlik bozma yöntemidir.
Basitçe:
– Önce puanlar karşılaştırılır.
– Puanlar eşitse iki takımın birbirleriyle oynadığı maçlara bakılır.
– Bu maçlarda daha üstün performans gösteren takım öne geçer.
– Bazı statülerde ikili averajın ardından genel averaj, atılan gol veya başka kriterler devreye girebilir.
Türkiye’de önemli ayrım şudur: 1992-93 sezonunda Galatasaray’ın Beşiktaş karşısında kazandığı şampiyonluk ikili averajla değil, genel gol averajıyla belirlendi. O dönemde Galatasaray 66 puanla, +53 averajla; Beşiktaş ise yine 66 puanla, +45 averajla sezonu tamamlamıştı. Habertürk
Dolayısıyla 1992-93’teki meşhur şampiyonluk yarışını bugünkü anlamıyla “ikili averajın başlangıcı” olarak görmek doğru değildir.
2010-11: Kuralın tarihe geçtiği sezon
2010-11 sezonunda ise tablo değişti. Fenerbahçe ve Trabzonspor 82 puana ulaştı. Fenerbahçe, Trabzonspor’a karşı sezonun ilk maçını 3-2 kaybetmesine rağmen ikinci maçı 2-0 kazandı. Böylece iki maç üzerinden üstünlüğü elde etti ve şampiyon oldu. Habertürk
Bu nedenle “Türkiye’de ikili averaj ne zaman şampiyon belirledi?” sorusunun net cevabı 2010-11 sezonudur.
İlginç olan ise ikili averajın alt liglerde ve puan eşitliklerinde daha önce kullanılan örneklerinin bulunmasıdır. Örneğin 1964-65 sezonuna ilişkin arşiv kayıtlarında Beykoz ile İzmirspor’un aynı puan, averaj ve gol oranına ulaşması üzerine kendi aralarındaki sonuçların dikkate alındığı aktarılır. futbolarsivi.com.tr
Yani burada “kuralın icadı” ile “Süper Lig şampiyonluğunu belirlemesi” birbirinden ayrılmalıdır.
Etik Perspektif: Hangi Adalet Daha Adil?
Genel averaj mı, ikili averaj mı?
İkili averajı savunanların temel etik argümanı güçlüdür: Aynı puandaki iki takımın birbirleriyle oynadığı maçlar, onların doğrudan karşılaşmasını temsil eder.
Bir takım sezon boyunca zayıf rakiplere karşı çok farklı skorlar elde ederek büyük bir genel averaj yaratabilir. Diğer takım ise doğrudan rakibini yenmiş olabilir. Hangisinin üstün olduğunu söylemek, aslında hangi başarı ölçütünün ahlaken daha meşru kabul edildiğine bağlıdır.
Aristoteles’in adalet düşüncesi burada hatırlanabilir: Eşit olanlara eşit, farklı olanlara farklı davranmak gerekir. İkili averaj, “Bu iki takım aynı puanda ama birbirleriyle karşılaştıklarında hangisi daha başarılıydı?” diye sorar.
Fakat başka bir etik sorun doğar: Bir takımın bütün sezonki performansını yalnızca iki maça indirgemek adil midir?
Genel averaj savunucusu ise daha bütüncül bir ölçüt ileri sürebilir. Sezon boyunca atılan ve yenilen bütün goller, daha geniş bir performans kümesini temsil eder.
Etik ikilem
Buradaki çatışma aslında iki adalet anlayışıdır:
– Doğrudan adalet: Rakibini sahada yenmişsen ondan üstün olmalısın.
– Toplam performans adaleti: Bütün sezon boyunca daha iyi üretim yapan takım üstün olmalı.
Kural kitabı yalnızca futbolu değil, adalet anlayışımızı da seçer.
Epistemoloji: “Daha İyi Takım” Olduğunu Nereden Biliyoruz?
Bilgi kuramı açısından mesele daha da ilginçtir. Bir takımın gücü hakkında hangi veriye güveneceğiz?
İkili averaj yalnızca iki maçı veri olarak öne çıkarır. Genel averaj ise sezonun tamamındaki golleri kullanır. Böylece iki farklı bilgi modeli ortaya çıkar.
Dar veri ve geniş veri
İkili averaj şöyle düşünür:
“A ile B karşılaştı; doğrudan deneyin sonucu elimizde.”
Genel averaj ise:
“A ve B, sezon boyunca farklı rakiplerle karşılaştı; bütün gözlemleri birlikte değerlendirelim.”
Bu tartışma günümüzde spor analitiğinde kullanılan modelleri de çağrıştırır. Beklenen gol (xG), Elo derecelendirmesi veya Bayesian modeller gibi sistemler, “gerçek güç” ile “elde edilen sonuç” arasındaki farkı ölçmeye çalışır.
Dolayısıyla ikili averajın problemi yalnızca matematiksel değildir. Asıl soru epistemolojiktir:
Bir takımın gerçek gücü, doğrudan karşılaşmada mı daha iyi görünür, yoksa çok sayıda gözlemin toplamında mı?
Ontoloji: “Başarı” Gerçekte Nedir?
Tablodaki sıra mı, sahadaki üstünlük mü?
Ontoloji, var olanın ne olduğunu ve bir şeyin hangi koşullarda “o şey” sayıldığını sorgular. Futbola uygulandığında soru şuna dönüşür:
“Şampiyonluk” nedir?
Eğer şampiyonluk yalnızca en fazla puanı toplamaksa, puan eşitliğinde kullanılacak kriter tamamen teknik görünebilir. Fakat şampiyonluğu “sezonun en iyi takımı” olmak şeklinde tanımlarsak mesele karmaşıklaşır.
Platon’un idealar dünyasına ilişkin yaklaşımıyla düşünüldüğünde, “en iyi takım” kavramının kendisi ideal bir form gibi ele alınabilir; gerçek lig tablosu ise bu idealin kusurlu bir temsili olur. Nietzsche açısından bakıldığında ise rekabet, salt tarafsız bir ölçümden çok güçlerin çatışmasıdır.
Modern spor ise bütün bu felsefi sorunları bir tabloya indirger: puan, averaj, galibiyet ve sıralama.
Güncel Tartışma: Kural Gerçekten Tarafsız mı?
İkili averajın tarafsızlığı da literatürde tartışılmıştır. László Csató’nun çalışmaları, ikili averaj gibi başa baş sonuçlarını önceleyen sistemlerin bazı turnuva yapılarında üçüncü takımlar aleyhine stratejik işbirliği ve “collusion” fırsatları yaratabileceğini matematiksel olarak inceliyor. arXiv
Bu, futbolun beklenmedik bir paradoksudur:
Bir kural adaleti sağlamak için konur; fakat takımlar o kuralın sonuçlarını önceden bildiğinde, davranışlarını kurala göre değiştirebilir.
Böylece kural yalnızca sonucu ölçmez; sonucu üretmeye de başlayabilir.
Sonuç: Bir Şampiyonu Gerçekten Ne Şampiyon Yapar?
İkili averajın Türkiye’de Süper Lig şampiyonluğunu belirlediği ilk sezon 2010-11’dir. Fenerbahçe ile Trabzonspor’un eşit puanla tamamladığı sezon, bu yöntemi futbol tarihimizin en unutulmaz eşitlik bozma örneklerinden biri haline getirdi. Habertürk
Fakat mesele bir kural tarihinden daha büyüktür.
Bir tablo bize “kim birinci?” sorusunun cevabını verebilir. Fakat “kim gerçekten daha iyiydi?” sorusunu aynı kolaylıkla cevaplayamaz.
Belki de futbolun en insani tarafı burada saklıdır: Sayılar kesin görünür, fakat onların ne anlama geldiği hiçbir zaman tamamen kesin değildir.
Peki adalet, bütün hikâyeyi hesaba katmak mıdır; yoksa iki rakibin göz göze geldiği anda kimin üstün olduğunu kabul etmek mi?
Ve daha zor soru: Bir sistem bize kazananı gösterdiğinde, gerçekten hak edeni mi gösteriyordur?